Operatory arytmetyczne, bitowe, relacyjne i logiczne

Znając już różne typy danych możemy pójść dalej i zastanowić się w jaki sposób połączyć, rozdzielić lub jeszcze inaczej modyfikować ich zawartość. Dlatego dzisiaj przejdziemy przez różne typy operatorów jakie są dostępne w języku C.

Operatory arytmetyczne

Zaczynamy od operatorów arytmetycznych, w większości są to znane z matematyki operacje takie jak dodawanie, odejmowanie, dzielenie i mnożenie. Do ich opisu wykorzystuje się dobrze znane symbole, kolejno: +, -, / i *. W tym momencie warto zwrócić uwagę, że wynik mnożenia lub dzielenia zazwyczaj jest tego samego typu co największy z argumentów. Przyjrzymy się poniższemu fragmentowi kodu:

float x = 5 / 2;
printf("%f \n", x);

Można by było spodziewać się, że wynik będzie 2.5, ale po skompilowaniu i uruchomieniu tego kodu terminal wypisuje 2.000000. Wynika to z tego, że większy argument, czyli 5 jest liczbą całkowitą, dzieloną przez kolejną liczbę całkowitą 2. W rezultacie czego otrzymujemy też liczbę całkowitą, która dopiero w momencie przypisania do zmiennej x jest rzutowana na typ zmienno przecinkowy float. Ale podczas rzutowania liczba nie zawiera części ułamkowej, dlatego po przecinku dodawane są 0. Aby temu zapobiec rzutowania powinniśmy dokonać przed operacją dzielenia. Dla przypomnienia w tym celu wystarczy dodać (float) przy jednej z liczb lub zamiast 5 napisać 5.0.

Jest jeszcze jeden operator arytmetyczny, dzielenie modulo opisywane symbolem %. Jako rezultat tej operacji jest zwracana reszta z dzielenia. Dla wcześniej omawianego przykładu dzielenia 5 / 2 resztą będzie 1.

Zamiast stosować pełen zapis np. float x = 5 / 2 dla wszystkich operacji arytmetycznych można zastosować skróconą wersję:

• +=
• -=
• *=
• /=
• %=

Kolejność wykonywania operatorów arytmetycznych w C

Priorytet	Operator	Opis	Kierunek oceny
1	()	Nawiasy – wymuszają kolejność	od lewej do prawej
2	* / %	Mnożenie, dzielenie, modulo	od lewej do prawej
3	+ -	Dodawanie, odejmowanie	od lewej do prawej

Operatory bitowe

Często w programowaniu, a szczególnie często w programowaniu niskopoziomowym, operuje się na bitach w tym celu mamy w C dostępne operatory bitowe. Do ich zrozumienia dobrze jest znać system dwójkowy i algebre Boole’a. Jeśli jest ci to obce, bez obaw, postaram się to wszystko wytłumaczyć.

Operacje bitowe jak nazwa wskazuje operują na bitach, bit jest to najmniejsza jednostka informacji, ma wartość 0 lub 1. Działa to tak samo jak przełącznik do światła - 0 światło jest wyłączone, 1 światło jest włączone. Warto zaznaczyć, że operacje bitowe w języku C są zdefiniowane tylko dla liczb całkowitych.

Algebra Boole’a opisuje działania jakie można wykonywać na bitach oraz określa tabelę prawdy która definiuje jaki będzie wynik dla danych wartości.

W C mamy do dyspozycji następujące operacje bitowe:

• << - przesunięcie bitowe w lewo, przesuwa bity o zadaną wartość, a w ich miejsce wstawia 0.

  Przykład:

  x	x<<1	x<<3
  0b010110	0b101100	0b011000

• >> - przesunięcie bitowe w prawo, przesuwa bity o zadaną wartość, a w ich miejsce wstawia 0.

  Przykład:

  x	x>>1	x>>5
  0b101101	0b010110	0b000001

• ~ - negacja bitowa (NOT) - zmienia wartość bitu na przeciwną

  Tabela prawdy:

  A	~A
  0	1
  1	0

• & - koniunkcja bitowa (AND) - wynik jest równy 1 jeśli obie składowe też są 1.

  Tabela prawdy:

  A	B	A & B
  0	0	0
  0	1	0
  1	0	0
  1	1	1

• | - alternatywa bitowa (OR) - wynik jest równy 1 jeśli chociaż jedna ze składowych jest 1, gdy obie są 0 wynik jest też 0.

  Tabela prawdy:

  A	B	A | B
  0	0	0
  0	1	1
  1	0	1
  1	1	1

• ^ - alternatywa rozłączna (XOR) - wynik jest równy 1, gdy składowe mają różne wartości.

  Tabela prawdy:

  A	B	A ^ B
  0	0	0
  0	1	1
  1	0	1
  1	1	0

Wynik powyższych operacji nie jest nigdzie zapisywany. Aby go zachować należy zastosować pełen zapis np. x = 5 << 2 lub też, jak w przypadku operatorów arytmetycznych, są krótsze wersje:

• <<=
• >>=
• &=
• ^=
• |=

Należy zwrócić uwagę, że nie ma wśród nich operatora !=, ponieważ jest to operator relacyjny.

Szybka ściągawka, szczególnie przydatna dla programistów embedded, pokazująca jak manipulować konkretnymi bitami w rejestrach.

// ustawienie bitu n
x |= (1 << n);

// wyzerowanie bitu n
x &= ~(1 << n);

// sprawdzenie bitu n
if (x & (1 << n)) { ... }

// przełączenie bitu n
x ^= (1 << n);

Operatory relacyjne

Teraz przechodzimy do kolejnej grupy operatorów, które są dobrze znane z matematyki i wykorzystują algebrę Boole’a. Zaliczamy do nich:

• == — operator przyrównania, jeśli obie wartości są sobie równe to zwróci 1, jeśli nie to 0.
• != — operator nierówności, gdy wartości są od siebie różne zwróci 1, a gdy równe to 0.
• < — operator mniejszości, jeśli wartość z lewej strony jest mniejsza niż z prawej to zwróci 1, w przeciwnym razie 0.
• > — operator większości, jeśli wartość z lewej jest większa niż z prawej to zwróci 1, w przeciwnym razie 0.
• <= — mniejsze lub równe, jeśli wartość z lewej strony jest mniejsza lub równa od wartości z prawej to zwróci 1, w przeciwnym razie 0.
• >= — większe lub równe, jeśli wartość z lewej strony jest większa lub równa od wartości z prawej to zwróci 1, w przeciwnym razie 0.

Czasem stosując operator == zdarzy się pominąć jeden symbol równości, dobrą praktyką żeby wyłapać ten błąd jest stosowanie kolejności 5 == x, zamiast x == 5. Stosując pierwszy zapis, i zapominając o symbolu równości kompilator zwróci mam błąd, ponieważ nie da się do liczby 5 przypisać innej wartości. Natomiast w drugim przypadku gdy popełnimy błąd porównanie nie zostanie wykonane, a do zmiennej x zapiszemy liczbę 5 i operacja porównania będzie miała wartość 1.

Operatory logiczne

Kolejna grupa operatorów jest wykorzytywana głównie podczas wykonywania instrukcji warunkowych takich jak if, while i do while. Zaliczamy do nich:

• ! - negacja
• && - koniunkcja, popularny AND
• || - alternatywa, popularny OR

Operatory logiczne działają na wartościach logicznych (true = 1, false = 0), a nie bezpośrednio na bitach jak operatory bitowe. Jednak logika operacji AND, OR i negacji pozostaje ta sama. Warto wspomnieć tutaj o mechnizmie Short-circuiting, który optymalizuje działanie programu, polega on na tym, że jeżeli w wyrażeniu z AND pierwszy argument jest 0, to drugi nie jest sprawdzany, ponieważ wiadomo, że wynik będzie równy 0. Z kolei dla OR jeżeli pierwszy argument jest 1 to wiadomo, że wynik też będzie 1.

Podsumowanie

W dzisiejszym wpisie poznaliśmy aż 4 typy operacji - arytmetyczne, bitowe, relacyjne oraz logiczne. Wiemy do czego służą i jak je zastosować w praktyce. Nauczyliśmy się także podstaw algebry Boole’a, tabel prawdy dla najpopularniejszych operacji. A programiści embedded przypomnieli sobie podstawowe operacje na bitach.